函数奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀是函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同外的。

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函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函数的(de)定义域必须(xū)关于原点对称。

　　函数奇偶性(xìng)的概念奇函数在(zài美人刑是什么，古代刑法美人计是什么意思)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是(shì)奇函(hán)数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数(shù)），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函(hán)数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数(shù)），则在(zài)区(qū)间(jiān)[-b，-a]上是(shì)减(jiǎn)函(hán)数（增函数(shù)）。

　　但由单调性(xìng)不(bù)能(néng)代(dài)表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)前(qián)提要求函数的定义域必须(xū)关(guān)于原点对(duì)称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判断函(hán)数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首(shǒu)先(xiān)求出函数的定义域，观(guān)察验证(zhèng)是否(fǒu)关于原点对称。

　　其次化简函数式(shì)，然后(hòu)计算f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条(tiáo)件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义域必关于原点对(duì)称(chēng)，这是函数具(jù)有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关(guān)于(yú)原点(diǎn)不对(duì)称(chēng)，所(suǒ)以这(zhè)个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数(shù)×奇函(hán)数(shù)=偶函(hán)数

　　偶函数×偶(ǒu)函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数(shù)乘法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外

函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判(pàn)定口诀是(shì)什么？

　　函数奇(qí)偶性加减乘除判定(dìng)口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提(tí)：要(yào)求函数的定义域必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×偶(ǒu)函数＝奇(qí)函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已拍族(zú)知(zhī)是(shì)奇(qí)函数，它在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数(shù)），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数(shù)）。

　　偶(ǒu)函数在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即已知(zhī)是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单(dān)调(diào)性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于(yú)凯宴原(yuán)点对称。

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