反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数的(de)性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质以及反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数的(de)概念(niàn)与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

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　　反函(hán)数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

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　　一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函(hán)数的单(dān)调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的(de)且具有唯(wéi)一抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得(dé)到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用(yòng)x来(lái)表示(shì)自抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数(shù)的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个(gè)函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是(shì)反(fǎn)函(hán)数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数(shù)便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函(hán)数(shù)

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