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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一(yī)个(gè)定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函(hán)数可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是(shì)原(yuán)函数必(bì)须是(shì)一可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句一对应(yīng)的(de)（不一定是整个(gè)数域(yù)内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变(biàn)而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素在(zài)某个(gè)对应法则下对应的(de)所有的象(xiàng)所组成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数的(de)定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致。

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