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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(sh找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思ēng)或不发生对(duì)事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个(gè)事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事(shì)件的特例(lì)，所(suǒ)以对立(lì)事件一定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一(yī)定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别(bié)可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者发生则(zé)另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它(tā)们(men)的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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