等差数列前n项和性质及使用,等差数列(liè)前n项和概念是(shì)等差数列是常见数列的一(yī)种,假(jiǎ)如一个(gè)数列(liè)从第(dì)二项(xiàng)起,每一项与它的(de)前(qián)一项的(de)差等(děng)于同一个(gè)常数,这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数(shù)列,而这个常数叫做等差(chà)数列的公(gōng)役,公(gōng)役(yì)常用字母d表明的。
关(guān)于等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用,等(děng)差数列前n项和概(gài)念以及等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用(yòng),等差(chà)数列前(qián)n项和性质公(gōng)式总结(jié),等差数列前n项和概念,等差(chà)数列前n项是什(shén)么(me)意思(sī),等差数列前(qián)n项和常用公式等问题,小编将为你收拾以下常识(shí):
等差数列前n项和性质及使(shǐ)用,等(děng)差数列前n项和概(gài)念
等差数列(liè)是常见数列的一种,假如(rú)一个数(shù)列从(cóng)第二项起,每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等(děng)差数列,而这个(gè)常数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常用(yòng)字母d表明(míng)。等差数列前项(xiàng)和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1,公役(yì)为(wèi)d,项(xiàng)数为(wèi)n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本(běn)性质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项同加一数所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列,其(qí)公役(yì)仍为d。
2.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列(liè),各项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对(duì)任何(hé)m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时(shí),便得等(děng)差数列的通项(xiàng)公(gōng)式,此式较等(děng)差数列的通项公式更(gèng)具(jù)有一般(bān)性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列,从(cóng)中取出等(děng)距离的项,构(gòu)成一(yī)个(gè)新数列,此数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出(chū悔辱的意思解释,悔辱的意思和拼音是什么)项数之(zhī)差)。
7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起,每(měi)一项(有穷数列(liè)末项(xiàng)在外(wài))都是(shì)它前后两项(xiàng)的等差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随(suí)项数(shù)的增大(dà)而(ér)增大;
当(dāng)d<0时,等差数列中的(de)数随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小;
d=0时,等差数列中的数等于一(yī)个常数。
等差(chà)数列前n项和性质是什么
等差(chà)数(shù)列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种,假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这(zhè)个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列,而这个常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列的公役,公役常(cháng)用字母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加(jiā)一数所得数列仍(réng)是等差数(shù)列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差数列,各(gè)项同乘以常数k所得数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列(liè),则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常数)也(yě)是等差(chà)数(shù)列。
4.对任何(hé)m、n,在等差举(jǔ)含数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别(bié)地,当m=1时,便得(dé)等差数列的(de)通项公式,此式(shì)较等差数(shù)列的通(tōng)项公式(shì)更(gèng)具(jù)有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列,从中取出(chū)等距离的项,构成(chéng)一个新数列,此数列仍是(shì)等差数列,其公役(yì)为kd(k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数(shù)列(liè)中,从(cóng)第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都(dōu)是它前后两项(xiàng)的等(děng)宴陵(líng)差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列(liè)中的数(shù)随(suí)项数的增大而增大;当d<悔辱的意思解释,悔辱的意思和拼音是什么0时,等(děng)差数列(liè)中的数随项(xiàng)数(shù)的(de)削减而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常(cháng)数。
未经允许不得转载:太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 悔辱的意思解释,悔辱的意思和拼音是什么
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了