反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(bd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别yī)一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法(fǎ)则(zé)得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　bd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们(men)用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个(gè)函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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