圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式以及(jí)圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)与一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这(zhè)几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方程形(xíng)式可使计(jì)算得(dé)到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求(qiú)直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)定义(yì)及有关(guān)定理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是(shì)设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位By+C=0，x+y+Dx+Ey+1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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