三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级(jí)是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关(guān)于三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)以及(jí)三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质的区别，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级，垂线的定义和(hé)性质及判(pàn)定(dìng)，垂线的定义和(hé)性质教学(xué)反思等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+t蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病yle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病anC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的边(biān)上(shàng))中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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