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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中的一个重(zhòng)要(yào)内容，是处理阶数较高的(de)矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域(yù)的(de)研(yán)究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清(qīn50只芦丁鸡一年利润，一只芦丁鸡成本利润g)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程(chéng)开始，初(chū)等(děng)代数(shù)一(yī)方面进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的(de)一50只芦丁鸡一年利润，一只芦丁鸡成本利润次方程(chéng)组，另一方面研究二次(cì)以上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向(xiàng)继续(xù)发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是(shì)代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一(yī)般(bān)包(bāo)括(kuò)两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是灶胡(hú)铅m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而清晰(xī)，从而(ér)能够(gòu)大(dà)大(dà)简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一(yī)次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，另一(yī)方面(miàn)研究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多(duō)个未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开(kāi)设的高等(děng)代数隐(yǐn)好，一(yī)般(bān50只芦丁鸡一年利润，一只芦丁鸡成本利润)包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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