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三(sān)维向量(liàng)叉乘(chéng)公式矩阵(zhèn)，三(sān)维向量叉乘公式行列(liè)式(shì)

　　三维向量叉乘(chéng)公(gōng)式(shì)：y=kx+b。

　　通常我们说(shuō)的三维是指在平面二(èr)维系中又加(jiā)入了一个方向向量(liàng)构成的空间系。

　　三维(wéi)既(jì)是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示(shì)左右(yòu)空间，y表(biǎo)示(shì)前后空间，z表示上下空间（不可(kě)用(yòng)平(píng)面直角坐标系去理解空间方向）。

　　在数学中，向量(liàng)（也(yě)称为欧几里得向量、几何向量、矢量(liàng)），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化地表示为带箭头的线段。

　　箭头所(suǒ)指(zhǐ)：代(dài)表向量的方向；

　　线(xiàn)段长度：代(dài)表向量的(de)大小。

　　与向量对应的量(liàng)叫做数量（物理学中称标量），数量（或(huò)标量）只有大小，没有方向(xiàng)。

三维向量(liàng)叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面(miàn)垂直(zhí)，且方向要(yào)用“右手法(fǎ)则(zé)”判断（用右(yòu)手的四指先(xiān)表示向量a的方向，然后手指朝(cháo)着手心的方向(xiàng)摆动到向量b的方(fāng)向(xiàng)，大拇指所指(zhǐ)的方向就(jiù)是向量(liàng)c的方向）。

　　因此向量的外积(jī)不(bù)遵守乘法(fǎ)交(jiāo)换率，因为向量a×向量b= -向量b×向(xiàng)量(liàng)a 

　　扩(kuò)展资料：

　　向量几何表示

　　向量可以用有(yǒu)向线段来(lái)表示。

　　有向线段的长度表示向量的大小(xiǎo)，向量的大小，也就是向(xiàng)量的长度。

　　长(zhǎng)度为掘乱(luàn)0的(de)向量叫(jiào)做零(líng)向量，记作长度等于1个(gè)单位的向(xiàng)量(liàng)，叫做单位向量。

　　箭头所指(zhǐ)的方向表示向量的方向。

　　代数规则(zé)

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可(kě)比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线性性和雅可(kě)比恒等式别表明(míng)：具(jù)有向量加法败指(zhǐ)和叉积的R3构(gòu)成了一个(gè)李代数。

　　6、两个(gè)非(fēi)零(líng)察(chá)散配(pèi)向量a和b平行，当且(qiě)仅当a×b=0。

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