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反函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的(de)关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函(hán)数的导数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的(de)关系我们得到，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数(shù)必须是一(yī)一对(duì)应(yīng)的（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是(shì)指定(dìng)义域(yù)中所有元素在(zài)某个对(duì)应法则下对(duì)应的所有的象所(suǒ心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思)组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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