三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是(shì)基本初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标或其(qí)比值为因变量的(de)函数的。

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三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函(hán)数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图(tú)象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个(gè)关(guān)键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定义进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季(jì)变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处(chù)有数(shù)学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟(zhōng)表(biǎo),实(shí)际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分(fēn)针和(hé)秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的(de)主(zhǔ)要(yào)内容就是周期现象(xiàng)与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并(bìng)总结：周期函(hán)数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数T;x必须电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完(wán)成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般(bān)情况(kuàng)下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各个(gè)学(xué)习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水(shuǐ)车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思(sī)考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?100天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养学(xué)生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的(de)有效途经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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