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西安市城六区是哪几个 三维向量叉乘公式矩阵,三维向量叉乘公式行列式

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三维向量叉乘公式矩阵,三维向量叉乘公式(shì)行列(liè)式

  三维向量叉乘公式(shì):y=kx+b西安市城六区是哪几个

  通常我们(men)说的三(sān)维是指在平面二维系中(zhōng)又加入了(le)一个(gè)方向向量构成的空间系。

  三维既是(shì)坐标(biāo)轴的三个(gè)轴,即x轴、y轴、z轴,其中x表(biǎo)示左右空(kōng)间,y表示前后空(kōng)间,z表示上下空间(不可用平(píng)面直角(jiǎo)坐标(biāo)系去理解空间方向)。

  在(zài)数学中,向(xiàng)量(也称为欧(ōu)几里得向(xiàng)量、几何向(xiàng)量、矢(shǐ)量),指具(jù)有(yǒu)大小(magnitude)和方向的量(liàng)。

  它可(kě)以(yǐ)形象化地表(biǎo)示为(wèi)带箭头(tóu)的线段(duàn)。

  箭头所指:代表向量的方向;

  线(xiàn)段长度:代表向量的大小。

  与向(xiàng)量对应的量叫做数量(物理学中(zhōng)称标量(liàng)),数量(或标量)只有大小,没有方向。

三维向(xiàng)量(liàng)叉乘公(gōng)式是(shì)什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3西安市城六区是哪几个-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向(xiàng)量(liàng)c的方(fāng)向(xiàng)与a,b所在(zài)的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指(zhǐ)朝着(zhe)手(shǒu)心(xīn)的方(fāng)向摆动到向量b的方向(xiàng),大拇指所指的方向就是向量c的方向)。

   

  因此向量的(de)外积不遵守(shǒu)乘法交换率(lǜ),因(yīn)为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量a 

  扩展资料:

  向量几(jǐ)何(hé)表示

  向量可以用有向线段来表示。

  有向线段的长(zhǎng)度表(biǎo)示向(xiàng)量的大小,向量的大(dà)小(xiǎo),也就(jiù)是向(xiàng)量的长度。

  长(zhǎng)度为掘乱0的向量(liàng)叫做(zuò)零(líng)向(xiàng)量(liàng),记作长度等于(yú)1个单(dān)位的向量,叫做单(dān)位(wèi)向量(liàng)。

  箭头所指的(de)方向表示向量的(de)方向。

  代数规则

  1、反(fǎn)交换律:a×b=-b×a

  2、加法(fǎ)的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标(biāo)量(liàng)乘法兼(jiān)容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满(mǎn)足结合律,但(dàn)满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性(xìng)和雅可比(bǐ)恒等(děng)式(shì)别表明(míng):具有(yǒu)向量加(jiā)法(fǎ)败指和叉(chā)积的R3构成(chéng)了(le)一个李代数。

  6、两个非零察散配向量a和b平行,当且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)a×b=0。

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