为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正是(shì)根据相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与(yǔ)a的(de)和(hé)为0，那么这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正(zhèng)以及为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，为(wèi)什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正，为(wèi)什(shén)么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等(děng)问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是原来(lái)的积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出(chū)，在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负(fù)债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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