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反函数与原(yuán)函数的(de)关(guān)系(xì)公式大全(quán)，反函数与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间(jiān)的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对(duì)应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数(shù)的条(tiáo)件是原函(hán)数必(bì)须是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改变的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的(de)值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是(shì)指定义(yì)域中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对(duì)应的所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域(yù)是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)。

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