反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)得性质是反函数(shù)的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数(shù)的(de)概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说regretted用法及例句，regret的用法和例句，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的(de)值域是原函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数(shù)且有反函数，其反函(hán)数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性(xìng)在(zài)对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数regretted用法及例句，regret的用法和例句(shù)是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来(lái)表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数(regretted用法及例句，regret的用法和例句shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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