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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的(de)关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可(kě)能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第(dì)二次(cì)投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立；而第(dì)二个(gè)例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它(tā)们同时又是(shì)对立事件；

　除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的(de)并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一(yī)者必(bì)然(rán)不发(fā)生，但不强调它们(men)的并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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