反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的(de)导(dǎo)数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zh单亲家庭是什么意思í)函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tan单亲家庭是什么意思x,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三角函数的反函(hán)数，由(yóu)于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式(shì)及(jí)推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的(de)角。

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