反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域(yù)。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对(duì)数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是(shì)奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函(hán)数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接(jiē)函数的图(tú)像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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