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灰姑娘作者是安徒生还是格林拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线向上或(huò)向下方(fāng)向(xiàng)的点(diǎn)，直观地(dì)说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的(de)点的。

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拐点和驻点的(de)区别是(shì)什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点，在数学(xué)上指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数的一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)店和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导数为(wèi)0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学上(shàng)指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐点(diǎn)是使切线穿(chuān)越(yuè)曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

驻店和拐点(diǎn)的区别

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数(shù)在某(mǒu)点一阶可导(dǎo)，且一阶导(dǎo)数值(zhí)为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二(èr)阶可(kě)导，某点二阶导数值(zhí)为(wèi)零，两灰姑娘作者是安徒生还是格林端二阶(jiē)导数值(zhí)异(yì)号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数不(bù)为0的点(diǎn)就是拐点。

拐点(diǎn)的求法

　　可以(yǐ)按下列(liè)步骤来判(pàn)断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在(zài)区(qū)间I内的实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不(bù)存(cún)在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一(yī)个(gè)实根或二阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符(fú)号，那么当两侧(cè)的(de)符(fú)号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)，驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数为零(líng)，即在“这一点”，函数(shù)的输出值停(tíng)止增加或(huò)减少。

　　对于(yú)一维函数(shù)的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切线平(píng)行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于二维(wéi)函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切平(píng)面(miàn)平行于xy平面。

　　值得(dé)注意(yì)的是，一个函数(shù)的驻点不(bù)一定是(shì)这个函(hán)数的(de)极(jí)值点（考虑(lǜ)到这(zhè)一点左右一阶导(dǎo)数符(fú)号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在(zài)某设定(dìng)区域(yù)内，一个(gè)函(hán)数(shù)的极(jí)值点也不灰姑娘作者是安徒生还是格林一定(dìng)是这个函数的驻点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局(jú)部极大值(zhí)或(huò)局部极小值