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正方体体对角(jiǎo)线(xiàn)的(de)公式是什么(me)，正方体体对角线公式计算(suàn)

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面的不在同(tóng)一侧(cè)面的两(liǎng)顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在正方(fāng)体中与棱(léng)长关系(xì):

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条(tiáo)体对角线(xiàn)与另一条不相交(jiāo)的角对(duì)角线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正(zhèng)方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正方体的中(zhōng)高和地面对角线(xiàn)构成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度(dù)相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(jī)(或(huò)叫做正方体的容积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)×棱长。

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