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  原函数(shù)的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

  设y=f(x),其(qí)反(fǎn)函数(shù)为(wèi)x=g(y),可(kě)以得到微分关系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数(shù)和微分的关系我们得到(dào),原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx,反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指(zhǐ)对(duì)于一个定义在(zài)某区间的已知函数(shù)f(x),如果存在(zài)可导函数F(x),使得在该(gāi)区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

  反(fǎn)函数:一般来(lái)说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x,这(咋能把自己弄成小喷泉呢,如何把女朋友弄成小喷泉zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数(shù)的转化公式(shì)是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数(shù)为y=f-1(x)。

  存在反函(hán)数的条(tiá咋能把自己弄成小喷泉呢,如何把女朋友弄成小喷泉o)件(jiàn)是原函数必须是一一对应的(不一(yī)定是整个数(shù)域内(nèi)的)。

  1、值域:因变(biàn)量改变而改变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值域(yù),在函数(shù)现代定(dìng)义中是指定义域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基(jī)集合。

  2、函数(shù)中,自变量的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义域(yù)。

  例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域(yù)即是X的取值范围。

  3、反函数f(x)与他(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称;函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称,函数存在反函数(shù)的重要(yào)条件是,函数的定义(yì)袜大域(yù)与值域是映射;一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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