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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什么(me)，正方体体对(duì)角线公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下底(dǐ)面的(de)不(bù)在同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在(zài)正方(fāng)体中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一(yī)条体对角(jiǎo)线与另(lìng)一条(tiáo)不相(xiāng)交的角对角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据(jù)正方(fāng)体的中高和地面对角线构成(chéng)的(de)直(zhí)角三(sān)角形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线(xiàn)的长度，亏(kuī)缺悉(xī)底面对(duì)角线是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜(xié)边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面(miàn)全(quán)部相等，所(suǒ)以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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