三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三角函(hán)数(shù)是基(jī)本(běn)初等(děng)函数之一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单(dān)位圆(yuán)交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值为因变量的(de)函数(shù)的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt以及(jí)三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)知(zhī)识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质多选题等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的(de)图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四(sì)个(gè)字在高(gāo)二年级的全(quán)部解释(shì)。

　　 高(gāo)二频道为正在拼搏(bó)的(de)你整(zhěng)理了《高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教案》希望(wàng)你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析(xī)这(zhè)种现(xiàn)象，就(jiù)可(kě)以得到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周期(qī)性的(de)定(dìng)义，再(zài)在(zài)实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同(tóng)学们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处(chù)有数学，从而激发学生的学(xué)习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运(yùn)用(yòng)联系(xì)的(de)观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念(niàn)的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天(tiān)要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的(de)时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重复(fù)，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)，请同(tóng)学们(men)观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生活中存(cún)在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第(dì)四行，然(rán)后各个学习(xí)小组之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期(qī)几?100天后的(de)那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi乔布斯为什么把苹果给库克)容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探(tàn)索成功的(de)喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学(xué)生形成实(shí)事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度(dù)，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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