为什么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得(dé)正是根据相反数的定(dìng)义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)以及为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，为什(shén)么负负得正原因是(shì)什(shén)么，乘法为什么负负得正，为什么负(fù)负得(dé)正图解，为什(shén)么负负得(dé)正用数(shù)轴解释等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加等量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(z感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内hài)15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比给(gěi)定日期的(de)财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么(me)负(fù)负得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出版，2016年6月(y感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内uè)。

　　原载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给出(chū)正负数的(de)加(jiā)减运算法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负(fù)数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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