三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意(yì)角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比值(zhí)为因变量(liàng)的函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边(biān)与斜(xié)边(biān)的比(bǐ)叫(jiào)做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高(gāo)二(èr)，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这个关键环(huán)节(jié)过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个字在高(gāo)二(èr)年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在拼搏的(de)你整理了《高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数(shù)的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期(qī)函(hán)数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习(xí)，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处(chù)有数(shù)学，从而激发学生的(de)学习积极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学(xué)的信(xìn)心，学(xué)会(huì)运(yùn)用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每(měi)一(yī)昼夜(yè)的时(shí)间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这(zhè)也(yě)是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并(bìng)思考回答下(xià)列(liè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)<九龙司是哪里？/p>

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认九龙司是哪里？识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主要数学思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数的定义(yì)域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学(xué)生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一(yī九龙司是哪里？)起讨论一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲(qū)线的图(tú)像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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