反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的(de)性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数(shù)15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是原函数的(de)值(zhí)域(yù)，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗(shù)的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函(hán)数(shù)存在(zài)反函数(shù)，则它(tā)的(de)反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则(zé)得(dé)到了一个(gè)定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可(kě)以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可(kě)以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数(shù)，此函(hán)数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度(dù)百科---反函数

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