三角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七(qī)年级是当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

　　关于三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级(jí)以及三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质的区别，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)及判定，垂线的定义和(hé)性质教学反思等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直三国时期中国有多少人口面积，三国时期中国有多少人口和面积线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是(shì)其余(yú)三点为(wèi)顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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