反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和什(shén)么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑zhì)主要有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù开心的笑了是地开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑还是得，开心地笑是什么笑)为反(fǎn)函数的两个函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性与原(yuán)函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一(yī)定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的(de)单调(diào)性在(zài)对(duì)应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)，记(jì)为由该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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