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正方(fāng)体体对角线的公式是什(shén)么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱上下底(dǐ)面(miàn)的不在同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条(tiáo)体对角线与(yǔ)另一条不相交的角(jiǎo)对角线互(hù)相垂直。

正方体(tǐ)的对角线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正方体的中(zhōng)高和地面对角线构(gòu)成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边(商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角(商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每个(gè)面(miàn)面(miàn)积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部(bù)相等，所以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮(bàn)销体的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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