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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的(de)关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时(shí)成立(lì)，即(jí)独立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立(lì)事件有(yǒu)什么(me)区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可(kě)派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿(shì)相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么(me)没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于(yú)，对(duì)立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调(diào)它们的(de)并集(jí)是整(zhěng)个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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