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  三角函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂,将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式(shì),就(jiù)是降低(dī)指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公式,可以减轻二次(cì)方的麻烦。

  二倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二(èr)倍角公(gōng)式的(de)作用在于用(yòng)单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数,它适(shì)用(yòng)于二倍(bèi)角与单角的(de)三角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题。

  (2)生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式,生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍的(de)形式(shì),尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

  (3)二(èr)倍(bèi)角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的(de)三角函数(shù)公式中,取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导出,记忆(yì)时可联想相应(yīng)角的公式。

三角函数升幂公式(shì)

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么?

  下面给大家(jiā)分享三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公(gōng)式的推导过程,一起看一下具体(tǐ)内容:

生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式,生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语>  1、三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

  运用二倍角公式就是升(shēng)幂,将公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降(jiàng)幂公(gōng)式,就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì),可以减轻二次方的麻烦(fán)。

  三角(jiǎo)函数起(qǐ)源(yuán)

  公元(yuán)五世纪(jì)到(dào)十二世纪,租袭印度(dù)数学家对三角学作出(chū)了较大的贡献(xiàn)。

  尽管当时三角学仍然(rán)还是天(tiān)文(wén)学的一(yī)个(gè)计算工具,是一个附属品,但是三角学的内容(róng)却由于(yú)印(yìn)度数学家的努(nǔ)力(lì)而大大的丰(fēng)富了。

  三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的,他们还造出了(le)比托勒密(mì)更精确的正(zhèng)弦表。

  我们已知道(dào),托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表,它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

  印度数(shù)学(xué)家不同,他们(men)把半弦(xián)(AC)与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这(zhè)样,他们(men)造出的就不再是”全弦表”,而(ér)是(shì)”正弦(xián)表”了。

  印度人(rén)称连(lián)结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是(shì)弓弦的意思;称AB的一半(bàn)(AC) 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

  后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”,阿拉(lā)伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯(bó)文被转译(yì)成拉丁文(wén),这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

  以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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