反正弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程是正切(qiè)函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数推导过程以及(jí)反正弦函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)是多少，反正切函数的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的(de)大致图(tú)像(xiàng)如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(sin拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗y/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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