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正方体体对角线的公式是什(shén)么(me)，正方体体对角线公(gōng)式计算

　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是连接棱柱上下(xià)底面的(de)不在同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱(léng)长(zhǎng)关(guān)系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条(tiáo)体对(duì)角线与另(lìng)一条不相(xiāng)交(jiāo)的角对(duì)角(jiǎo)线互相垂直。

正(zhèng)方体的(de)对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)可以根(gēn)据正方体的(de)中高和地面对角线构成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度(dù)，亏缺悉(xī)底面(miàn)对角线是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面(miàn)全部相等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫(jiào)做正方体的(de)容(róng)积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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