为(wèi)什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的(de)定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等(děng)量(liàng)加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在(zài)数(shù)学(xué)乘法中为什么(me)负负(fù)得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型