反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的(de)；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函数(shù)的概(gài)念与性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　加州时间现在几点钟，加州时间与北京时间差4、若函(hán)数是单(dān)调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的(de)单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过(guò)2个及以上(shàng)点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到(dào)了(le)一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàn加州时间现在几点钟，加州时间与北京时间差g)我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根加州时间现在几点钟，加州时间与北京时间差据(jù)反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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