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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的(de)一个重要内(nèi)容，是(shì)处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最(zuì)简单的一元一次(cì)方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及(jí)1兆等于多少mb流量，1G等于多少MB三元(yuán)的一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里(lǐ)开设(shè)的(de)高等代数，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列(liè)的列变(biàn)换也是(shì)m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能(néng)够大(dà)大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续(xù)发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就(jiù)叫做(zuò)高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开(kāi)设的高(gāo)等代数隐好，一(yī)般(bān)包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代(dài)数。

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