拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系是拐点，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或(huò)向(xiàng)下方(fāng)向的点(diǎn)，直观地说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲(qū)线的点(diǎn)的。

　　关于拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)关(guān)系以及拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么，拐点和(hé)驻点(diǎn)的(de)关系，什么叫拐点什么叫驻点(diǎn)，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的写法(fǎ)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多关系(xì)

　　驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是函数的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐点(diǎn)的(de)区别驻点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发(fā)生变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在(zài)

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下(xià)方(fāng)向(xiàng)的(de)点(diǎn)，直观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸(tū)性发(fā)生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若(ruò)函数二阶可(kě)导，某点二阶导数值为零，两端(duān)二阶导数(shù)值(zhí)异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导(dǎo)，则二(èr)阶导数(shù)为0，三阶导(dǎo)数不为0的点(diǎn)就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步(bù)骤来判断区间I上(shàng)的连(lián)续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程(chéng)在区间I内的实根(gēn)，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出(chū)的每一(yī)个实根或二阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在(zài)微积(jī)分，驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临(lín)界点是(shì)函数的一(yī)阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或(huò)减少(shǎo)。

　　对于一维(wéi)函数的(de)图(tú)像，驻点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对于二维(wéi绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多)函(hán)数的(de)图(tú)像，驻点的切(qiè)平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注(zhù)意的是(shì)，一个函(hán)数的驻点不一定是这个函数的极值点（考(kǎo)虑(lǜ)到这一(yī)点左右(yòu)一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域(yù)内，一(yī)个(gè)函数的极值点也(yě)不(bù)一定是(shì)这个(gè)函数(shù)的驻(zhù)点（考虑(lǜ)到边(biān)界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部(bù)极大值或局部极小值

驻点和(hé)拐(guǎi)点(diǎn)有什么(me)区别？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调(diào)性也可能发(fā)生改变，但凹凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶导(dǎo)数某点为0不能判定一阶导数在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显(xiǎn)然(rán)更不一做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要(yào)一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数(shù)为0的点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可(kě)以划分函数的单调区间.(驻点也称(chēng)为(wèi)稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调性可(kě)能改(gǎi)变(biàn),在拐点处单调性也可(kě)能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且三阶导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一(yī)定为零；一(yī)阶导数为零时,二阶(jiē)不一(yī)定(dìng)为(wèi)零。

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