等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念是等(děng)差数列是(shì)常见数(shù)列的(de)一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数(shù)列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明的。

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等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等(děng)于(yú)同(tóng)一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明(míng)。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思(yì)为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一(yī)数所得数(shù)列(liè)仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等(děng)差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式较(jiào)等差数(shù)列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距离的项，构成一(yī)个新(xīn)数列，此数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项(xiàng)的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等(děng)于一(yī)个(gè)常(cháng)数(shù)。

等差数列前(qián)n项和性质是(shì)什么

　　 等差数(shù)列是(shì)常见数列(liè)的一(yī)种，假如一个数(shù)列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而(ér)这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项(xiàng)和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一(yī)数所得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差(chà)数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列的通项公式，此式(shì)较(jiào)等差数列的通(tōng)项公(gōng)式更具有一般(bān)性.

　　 5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的(de)等(děng)差数列正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷(qióng)数(shù)列末项在外(wài)）都是(shì)它前后两项的(de)等(děng)宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的(de)削减而减小；d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数(shù)。

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