为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据(jù)相(xiāng)反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘(chéng)法满(mǎn)足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还(hái)满足等(děng)量加等量(liàng)和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经济情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没(méi)有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelf18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗and, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出(chū)正(zhèng)负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四(sì)则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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