三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基(jī)本初等(děng)函数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度对应(yīng)任(rèn)意角终边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值为(wèi)因变(biàn)量的函(hán)数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高考的(de)这个关键环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远”这四个字(zì)在高(gāo)二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼(pīn)搏的你整理了《高(gāo)二数学(xué)必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的(de)定(dìng)义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的(de)认识(shí)，感受生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学(xué)的信(xìn)心，学会运用联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)：我们(men)生活(huó)在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水(shuǐ)会(huì)发(fā)生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要(yào)内(nèi)容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画现象(xiàng)，请(qǐng)同学(xué)们观察钱(qián)塘(táng)江潮(cháo)的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是(shì)一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在(zài)周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学(xué)习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数(shù)的周期(qī)有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个学习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函数(shù)吗?如(rú)果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返(fǎn)一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为(wèi)变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的(de)距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的(de)定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图(tú)像，让学生探索出(chū)正弦(xián)函(hán)数的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让学生体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是(shì)解(jiě)决(jué)问题的有效途(tú)经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事求(qiú)是的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画>

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们(men)已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根(gēn)据(jù)图像一起讨论(lùn)一下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的(de)图像，并思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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