拐点和驻(zhù)点的区别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上指改(gǎi)变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的(de)关系以(yǐ)及拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么，拐点和驻点的关系，什么叫(jiào)拐点什么叫(jiào)驻点，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的写(xiě)法等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的区别(bié)是(shì)什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶12是什么意思导数为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数(shù)凹(āo)凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向上或向下方(fāng)向的点，直观(guān)地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài12是什么意思)某点一阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点二(èr)阶(jiē)导数值为零，两端二(èr)阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导数(shù)为0，三阶导(dǎo)数(shù)不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步(bù)骤来判(pàn)断(duàn)区(qū)间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内的实根，并求出在(zài)区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个实根(gēn)或二阶(jiē)导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两(liǎng)侧(cè)邻近的(de)符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符(fú)号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零(líng)，即(jí)在“这一点(diǎn)”，函数的(de)输出值停(tíng)止增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一维函数的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻(zhù)点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一(yī)定是这(zhè)个函数的极值点(diǎn)（考(kǎo)虑到这(zhè)一点左右一(yī)阶导数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某(mǒu)设(shè)定区域内，一(yī)个函数的极(jí)值点也不一定(dìng)是这个(gè)函数的(de)驻点(diǎn)（考虑到边界(jiè)条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点(diǎn)（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局部(bù)极大值(zhí)或(huò)局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么(me)区别？

　　区(qū)别：在(zài)驻点处的(de)单(dān)调性可(kě)能改变，在(zài)拐点处单(dān)调(diào)性也可能发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因(yīn)为二阶导(dǎo)数某点为0不(bù)能判定一阶导数在(zài)某(mǒu)点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一(yī)做大(dà)亏定是拐点，驻点只需要(yào)一阶导数为0，而拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为0的(de)点称为(wèi)函(hán)数(shù)的驻点,驻点可以划分函(hán)数的单调(diào)区间.(驻点也称为(wèi)稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改变,在拐点处单调(diào)性也(yě)可能(néng)发生改变,但(dàn)凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　二阶导数为零时,一阶不(bù)一定为零(líng)；一阶导数为零时(shí),二阶不一(yī)定为零。

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