三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线(xiàn一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸)的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直(zhí)角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于(yú)三边的(de)对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相似(shì)的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的(de)距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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