为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数(shù)的定(dìng)义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负得(dé)正以及为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，为什么负负(fù)得正原因(yīn)是什么，乘法(fǎ)为什么(me)负负(fù)得正，为什么负(fù)负得正图解，为什么负(fù)负(fù)得(dé)正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

为什(shén)么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足(zú)等量加(jiā)等(děng)量和相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因的区别原因(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数(shù)换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加(jiā)减运算法则(zé)，而(ér)负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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