反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主(zheach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数ǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘(pán)点(each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的(de)两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存(cún)在(zài)反函数，则(zé)它的反函(hán)数(shù)也是(shì)奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīngeach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数)法则(zé)互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快(kuài)得出(chū)函数f的定义(yì)域(yù)D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那(nà)么(me)这两个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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