为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ),乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数(shù)的(de)定义,如果一(yī)个数与(yǔ)a的(de)和为0,那(nà)么这个数就叫做a的相反数,记作-a的。
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为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ),乘法为什(shén)么负负(fù)得(dé)正
根据相(xiāng)反(fǎn)数(shù)的定义,如果(guǒ)一(yī)个数(shù)与a的(de)和为0,那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的相反数(shù),记作-a。即-a+a=0。
对(duì)任(rèn)何实数a,定义加(jiā)法0+a=a,乘法(fǎ)1*a=a。
实数的加(jiā)法和(hé)乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律,等式(shì)还满足等量(liàng)加等苏州是几线城市呢量和相(xiāng)等,等(děng)量减等量差(chà)相等的规律(lǜ)。
两个正数的积还是正数。
乘(chéng)法负负得正(zhèng)的原因1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题:
一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元,给定日期(0元)3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。
如果将5元的宅记作(zuò)-5,那(nà)么“每天欠(qiàn)债(苏州是几线城市呢zhài)5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达:3×(-5)=-15。
同样一人每天欠债5元(yuán),那么给定日期(qī)(0元)3天(tiān)前,他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。
如果我们用-3表示3天前,用-5表示每天欠债,那么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一个因数换成他的相反数,所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔(ěr)范德(dé)(I.Gelfand,1913~2009)则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种解释:
3×5=15:得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次(cì),即得到15美元。
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有得到5美(měi)元3次(cì),即没有得到15美元(yuán)。
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美元(yuán)罚金3次,即得到15美(měi)元。
为什么(me)负负得正13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出(chū),在《算(suàn)学启蒙》(1299)中(zhōng),朱士(shì)杰提出:“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。
在(zài)数(shù)学乘法中为(wèi)什么负负(fù)得正
在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因(yīn)解(jiě)释有:
1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题:
一人(rén)每天欠债5元,给(gěi)定日期(0元)3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。
如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5,那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表达:3×(-5)=-15。
同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元,那么给定日(rì)期(qī)(0元)3天前(qián),他(tā)的财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。
如果我们用-3表示(shì)3天前,用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债(zhài),那么(me)3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数,所得的(de)积就是原来的积(jī)的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿(ná)联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得到5美(měi)元3次,即得到15美元;
3×(-5)=-15:付5美(měi)元罚金(jīn)3次,即付(fù)罚金15美元;
(-3)×5=-15:没有(yǒu)得到5美(měi)元3次,即没有得到(dào)15美元(yuán);
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金(jīn)3次,即得到15美(měi)元。
上述内容(róng)参考《数(shù)学阅读精粹(第一册)》,江苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出(chū)版,2016年6月(yuè)。
原载(zài)于(yú)《数学文化透视》,上海(hǎi)科学技术(shù)出版社出版。
扩展资料:
负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中(zhōng)国,在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的(de)加(jiā)减运算法(fǎ)则,而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。
在《算学启蒙》(1299)中,朱(zhū)士杰提出:“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。
公元(yuán)7世纪,印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多(brahmayup-ta)已有明确的正负数概念,及其四则运算(suàn)法则:“正负相乘(chéng)得负,两(liǎng)负数相乘得(dé)正,两正数(shù)得正。
”
参考资(zī)料来源(yuán):百度百(bǎi)科-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了