等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列(liè)前n项和概(gài)念是等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的(de)前(qián)一项(xiàng)的差等(děng)于同一(yī)个常数，这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明的。

　　关(guān)于等差数列(liè)前n项和(hé)性质及(jí)使(shǐ)用(yòng)，等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)概念以及等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和(hé)性质公式总结，等差数列前n项和概念，等差数列(liè)前n项是什(shén)么意思，等差(chà)数列前(qián)n项和常用公式等问题，小编将(jiāng)为你收拾以(yǐ)下(xià)常(cháng)识：

等差数(shù)列前n项和性质及使用，等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和概念

　　等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一个(gè)数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数(s螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭hù)列就叫做等差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列的(de)公(gōng)役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明。等(děng)差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性(xìng)质

　　1.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各(gè)项同加一数所得(dé)数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差(chà)数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具(jù)有(yǒu)一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等(děng)差(chà)数列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在(zài)外(wài)）都是(shì)它前后两(liǎng)项的(de)等差中项。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中的(de)数随项数(shù)的增大(dà)而(ér)增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等(děng)差数列(liè)中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数(shù)。

等差数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数(shù)列是常(cháng)见数(shù)列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2<螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭/p>

等(děng)差数(shù)列根本性(xìng)质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有(yǒu)一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差数列(liè)中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外）都是(shì)它前后两项的等宴陵差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随(suí)项数的增大而增大(dà)；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而(ér)减小(xiǎo)；d=0时，等差数(shù)列中的数等于一(yī)个常(cháng)数。

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