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项数怎么求公(gōng)式，等差(chà)数列(liè)的项数(shù)怎(zěn)么求(qiú)

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数(shù)=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列(liè)没(méi)有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的(de)每(měi)一(yī)个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的(de)数称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二(èr)位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排在第(dì)n位的数称为这个数列的第(dì朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思)n项，通常用an表示(shì)。

　　和整(zhěng)数一样(yàng)，正(zhèng)整数也是一个可数的无(wú)限集合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中，自然数则通常是指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也(yě)可(kě)以说(shuō)成是除了(le)0以外的自然朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及(jí)项数的公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思公式(shì):等差(chà)数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数(shù)列的项(xiàng)数，项数是一个正整数(shù)。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)数之和为数(shù)列的“项数(shù)”，在数列中(zhōng)，项数是一个(gè)正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集(jí)（或(huò)它的(de)有限子集）为定(dìng)义域(yù)的函(hán)数，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的数称为这个数(shù)列的第2项(xiàng)……排在第n位的(de)数称(chēng)为这个数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为(wèi)第一个推论(lùn)的(de)转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括号中的三个(gè)数都成等差(chà)数列，把每(měi)个括(kuò)号(hào)的(de)数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差、20为(wèi)项数(shù)”的(de)等(děng)差(chà)数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家可(kě)以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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