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初中(zhōng)三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其(qí)是“倍角”的意(yì)义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式是(shì)从(cóng)两角和的三角函数(shù)公式中，取(qǔ)两角相等时推(tuī)导出，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大家分享三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的(de)推(tuī)导过程，一起看一下(xià)具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然(rán)还是(shì)天文学(xué)的一个计算(suàn)工具(jù)，是(shì)一(yī)个附属品，但是四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震三角学(xué)的内容却由于印(yìn)度数学家(jiā)的努(nǔ)力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念就是由印度数(shù)学家首(shǒu)先(xiān)引进的，他们还造出了(le)比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕(pà)克(kè)造出(chū)的弦表是圆的(de)全弦(xián)表，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出(chū)的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这(zhè)个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参(cān)考 百度百科-三角函(hán)数

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