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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始(shǐ)，初等(děng)代(dài)数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的一(yī)次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未(wèi)知数的(de)一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性(路由器有使用年限吗xìng)方程(chéng)组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列(liè)列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是(shì)m次，可以得(dé)知(zhī)列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hò路由器有使用年限吗u)，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发(fā)展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐(yǐn)好，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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